Gọi số x là số phải tìm
Theo đề ta có: x+2 chia hết 3,4,5,6
=> x+2 là bội chung nhỏ nhất của 3,4,5,6
Ta có:
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3
Vậy BCNN(3,4,5,6)= 2^2.3.5=60
=>BC(3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;...}
=> x thuộc {58;118;178;238;298;358;418;478;538;598;...}
Vì x:3 dư 1
x:5 dư 3
x:7 dư 5
=> x= 418
Vậy số phải tìm là 418.
Gọi x là số cần tìm ( \(x\in\)N*).
Theo đề, ta có:
\(x-1⋮3\Rightarrow x+2⋮3\)
\(x-3⋮5\Rightarrow x+2⋮5\)
\(x-5⋮7\Rightarrow x+2⋮7\)
\(\Rightarrow\) \(x+2\in BC\left(3,5,7\right)\)
Ta có:
3=3 ; 5=5 ; 7=7
\(\Rightarrow BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)
\(\Rightarrow BC\left(3,5,7\right)=B\left(105\right)=\left\{0;105;210;315;...\right\}\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{0;105;210;315;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{103;207;313;...\right\}\)
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x=103\).
Vậy số cần tìm là 103.
Gọi x là số cần tìm (x\(\in\)N*)
Theo đề,ta có :
x-1\(⋮\)3 => x+2\(⋮3\)
x-3\(⋮5\) => x+2\(⋮5\)
x-5\(⋮7\) => x+2\(⋮7\)
=> x+2\(\in BC\)(3;5;7)
Ta có : 3=3
5=5
7=7
=> BCNN(3;5;7) =3.5.7
=105
=> BC(3;5;7) = B(105) = {0;105;210;315;...}
=> x+2\(\in\){0;105;210;315;...}
=> x\(\in\){103;207;313;...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 103
Vậy số cần phải tìm là 103
