Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Hiếu

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố: P= n3-n2​-n-2

Phong Thần
9 tháng 9 2018 lúc 19:29

Sửa đề

\(P=n^3-n^2+n-1\)

\(P=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)

\(P=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

Vì P là số nguyên tố nên P chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

=> Ta có hai trường hợp:

TH1: \(n-1=1\)\(n^2+1\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow n=2\)\(n^2+1=5\) ( Thỏa mãn )

TH2: \(n-1\) là số nguyên tố và \(n^2+1=1\)

\(\Rightarrow n=0\)\(n-1=-1\) (Không thỏa mãn )

Vậy n = 2


Các câu hỏi tương tự
nguyễn huy
Xem chi tiết
*•.¸♡ρυи๛
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Đức Anh Ramsay
Xem chi tiết
Đức Anh Ramsay
Xem chi tiết
Đức Anh Ramsay
Xem chi tiết
Huyền Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết