Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Doll Official

Tìm số tự nhiên n , biết :

( n2 + 4 ) chia hết cho ( n + 2 )

Giúp mình giải rõ ràng ra nha___❤️👍🏻

Nguyễn An Thanh
27 tháng 12 2017 lúc 15:22

Do \(n^2+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n^2+2n\right)-\left(2n+4\right)+8⋮n+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-2\left(n+2\right)+8⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n+2\right)+8⋮n+2\)

Lại có \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow8⋮n+2\)

\(n\in N\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

Mặt khác \(n+2\ge2\)

n+2 2 4 8
n 0 2 6

Vậy n=0;2;6


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Khánh Huyền
Xem chi tiết
Dương Quỳnh Như
Xem chi tiết
vũ bảo ngọc
Xem chi tiết
Kun Hanah
Xem chi tiết
Tạ Trúc Hà
Xem chi tiết
Hello class 6
Xem chi tiết
Tranlinh Linh
Xem chi tiết
Trịnh Lâm Anh
Xem chi tiết
đoraemon
Xem chi tiết