Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Doll Official

Tìm số tự nhiên n , biết :

( n2 + 4 ) chia hết cho ( n + 2 )

Giúp mình giải rõ ràng ra nha___❤️👍🏻

Nguyễn An Thanh
27 tháng 12 2017 lúc 15:22

Do \(n^2+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n^2+2n\right)-\left(2n+4\right)+8⋮n+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-2\left(n+2\right)+8⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n+2\right)+8⋮n+2\)

Lại có \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow8⋮n+2\)

\(n\in N\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

Mặt khác \(n+2\ge2\)

n+2 2 4 8
n 0 2 6

Vậy n=0;2;6


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Khánh Huyền
Xem chi tiết
Dương Quỳnh Như
Xem chi tiết
vũ bảo ngọc
Xem chi tiết
Kun Hanah
Xem chi tiết
Hello class 6
Xem chi tiết
Tạ Trúc Hà
Xem chi tiết
Tranlinh Linh
Xem chi tiết
Trịnh Lâm Anh
Xem chi tiết
đoraemon
Xem chi tiết