Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Gia Hân

Tìm số tự nhiên n biết :

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ............ + ( 2 .n - 1 ) = 1225

Lightning Farron
22 tháng 10 2016 lúc 12:33

Đặt \(A=1+3+...+2n-1\)

Tổng A có số số hạng là:

\(\frac{\left[\left(2n-1\right)-1\right]}{2}+1=\frac{2n-1-1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{2n-2+2}{2}=\frac{2n}{n}=n\)(số)

Tổng A theo n là:

\(\frac{\left(2n+1+1\right)\cdot n}{2}=\frac{\left(2n+2\right)\cdot n}{2}=\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\)

Thay A vào ta có:

\(n\left(n+1\right)=1225\)

.... ?Đề sai?.....

Nguyễn Ngọc Gia Hân
18 tháng 12 2016 lúc 21:05

Có số số hạng là :

( 2n -1 - 1): 2 + 1 = ( 2n- n ) : 2 + 1 = 2.( n-1 ) :2 + 1 = n-1+1= n ( số hạng )

Tổng trên là :

( 2n -1 + 1 ) .n : 2 = ( 2n . n ) : 2 = n2

\(\Rightarrow\) n2 = 1225

n2 = 352

\(\Rightarrow\) n = 35


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết
Lê Thị Phương Uyên
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Tran Van Hieu
Xem chi tiết
nguyenanhthu
Xem chi tiết
Lương Khánh Huyền
Xem chi tiết
nguyễn bá quyền
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
Xem chi tiết