- Gọi chữ số hàng chục của số đó là x ( 0 < x < 10 )
- Gọi chữ số hàng đơn vị là y ( \(0\le y< 10\) )
-> Số tự nhiên đó là : \(\overline{xy}\)
Theo đề bài số đó gấp 9 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình : \(\overline{xy}=9\left(x+y\right)\left(I\right)\)
Theo đề bài nếu đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới kém số ban đầu 63 đơn vị nên ta có phương trình : \(\overline{xy}-63=\overline{yx}\left(II\right)\)
- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{xy}=9\left(x+y\right)\\\overline{xy}-63=\overline{yx}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=9x+9y\\10x+y-63=10y+x\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10x+y-9x-9y=0\\10x+y-10y-x=63\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-8y=0\\9x-9y=63\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=8y\\8y-y=7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=8.1=8\\y=1\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy chữ số cần tìm là 81 .
