Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết xen vào giữa hai chữ số của nó chính số đó thì số đó tằng gấp 99 lần.

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\dfrac{ }{ab}\) với \(a,b\) là các chữ số, \(a\ne0\).

Có: \(\dfrac{ }{aabb}=99.\dfrac{ }{ab}\)

hay \(1100a+11b=990a+99b\)

\(\Rightarrow110a=88b\) nên \(5a=4b\),

Mà \(a,b\) là các chữ số, \(a\ne0\). Do đó \(a=4,b=5\).

Vậy số cần tìm là \(45\).

Answer 2

Lê Thị Hồng Ân

Gọi số có hai chữ số là ab ﴾ Điều kiện : 0 < a ; b < 9 ﴿ ﴾ có cả bằng nha ﴿

Theo bài ra ta có :

aabb = 99ab

=> 1000a + 100a +10b + b = 99 ﴾ 10a + b ﴿

=> 1100a + 11b = 990a + 99b

=> 1100a ‐ 990a = 99b ‐ 11b

=> 110a = 88b

=> 22 x 5 x a = 22 x 4 x b

=> 5a = 4b

Vì 0 < a ; b < 9 => a= 4 ; b = 5

VẬy số cần tìm là 45