Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) với a,b,c là các chữ số, a \(\ne\) 0.
Ta có: 45= 5.9
Vậy \(\overline{abc}⋮45\Leftrightarrow\overline{abc}⋮5\) \(;\overline{abc}⋮9\)
Do \(\overline{abc}⋮5\) nên c = 0 hoặc 5
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)=297\)
\(\Rightarrow\) \(a-c=297:99\Leftrightarrow a-c=3\)
Với c=0 thì a=3.
\(3+0+b⋮9\Rightarrow b=6\)
Với c=5 thì a=8
\(5+8+b⋮9\Rightarrow b=5\)
Vậy số cần tìm là 360 hoặc 855
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng: \(\dfrac{ }{abc}\left(0< a\le9;0\le b;c\le9\right)\)
Có: \(\dfrac{ }{abc}-\dfrac{ }{cba}=297\)
\(100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=297\)
\(99\left(a-c\right)=297\)
\(a-c=3\)
Số \(⋮45\) là số vừa \(⋮9\) và cho \(⋮5\). Do đó, \(c\) chỉ bằng \(0\) hoặc bằng \(5\).
Xét \(c=0\) thì \(a=3\)
Mà \(a+b+c⋮9\) hay \(3+b⋮9\). Nên \(b=6\) (do \(0\le b\le9\)
Xét \(c=5\) thì \(a=8\)
Do đó, \(13+b⋮9\). Nên \(b=5\)
Vậy số cần tìm là: \(360\) hoặc \(855\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Ta có :
\(\overline{abc}-\overline{cba}=297\\ \Rightarrow99.\left(a-c\right)=297\\ \Rightarrow a-c=3\)
Số chia hết cho 45 mà nhỏ hơn 1000 =\(\left\{45;90;...;360;....;855\right\}\)
Vậy số cần tìm là : 855
