Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Vũ Ngọc Duy

Tìm số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 45, biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm chính ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297.

Trần Thị Mỹ Bình
17 tháng 5 2017 lúc 18:33

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) với a,b,c là các chữ số, a \(\ne\) 0.

Ta có: 45= 5.9

Vậy \(\overline{abc}⋮45\Leftrightarrow\overline{abc}⋮5\) \(;\overline{abc}⋮9\)

Do \(\overline{abc}⋮5\) nên c = 0 hoặc 5

Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)=297\)

\(\Rightarrow\) \(a-c=297:99\Leftrightarrow a-c=3\)

Với c=0 thì a=3.

\(3+0+b⋮9\Rightarrow b=6\)

Với c=5 thì a=8

\(5+8+b⋮9\Rightarrow b=5\)

Vậy số cần tìm là 360 hoặc 855

Anh Triêt
17 tháng 5 2017 lúc 20:29

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng: \(\dfrac{ }{abc}\left(0< a\le9;0\le b;c\le9\right)\)
Có: \(\dfrac{ }{abc}-\dfrac{ }{cba}=297\)

\(100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=297\)

\(99\left(a-c\right)=297\)

\(a-c=3\)
Số \(⋮45\) là số vừa \(⋮9\) và cho \(⋮5\). Do đó, \(c\) chỉ bằng \(0\) hoặc bằng \(5\).

Xét \(c=0\) thì \(a=3\)

\(a+b+c⋮9\) hay \(3+b⋮9\). Nên \(b=6\) (do \(0\le b\le9\)

Xét \(c=5\) thì \(a=8\)

Do đó, \(13+b⋮9\). Nên \(b=5\)

Vậy số cần tìm là: \(360\) hoặc \(855\)

Ngô Tấn Đạt
18 tháng 5 2017 lúc 8:07

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Ta có :

\(\overline{abc}-\overline{cba}=297\\ \Rightarrow99.\left(a-c\right)=297\\ \Rightarrow a-c=3\)

Số chia hết cho 45 mà nhỏ hơn 1000 =\(\left\{45;90;...;360;....;855\right\}\)

Vậy số cần tìm là : 855


Các câu hỏi tương tự
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Tuan Duy
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
Công Chúa Ori
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Thuy Le
Xem chi tiết