Ta có:
abc : 11 = a + b + c
=> abc = (a + b + c).11
=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
=> 89a = b + 10c
=> b + 10c chia hết cho 89
Mà b + 10c khác 0 do 89a khác 0; b,c là chữ số
=> b + 10c = 89; a = 1
=> b = 9; c = 8; a = 1
Vậy số abc cần tìm là 198
Ta có: \(\overline{abc}\) =11.(a+b+c)
\(\Rightarrow\) a.100+b.100+c+11.a+11.b+11.c
\(\Rightarrow\) 89.a= b+10.c
Vì b,c lớn nhất là 9 nên a=1 (chỉ có thể = 1)
Khi đó 89=b+10.c
\(\Rightarrow\) 89-10.c
Vì b ko thể là số âm và b ko thể có 2 chữ số nên c=8(chỉ có thể = 8)
Khi đó b=89-10.8=9\(\Rightarrow\) b=9
Vậy số cần tìm là 198
