Question

tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau,chia hết cho các số nguyên tố a,b,c

Answer 1

Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ $\left\{2;3;5;7\right\}$.

Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì $\overline{abc}$ ⋮ 10 nên c = 0 loại

Vậy a, b, c ∈ $\left\{2;3;7\right\}$ hoặc $\left\{3;5;7\right\}$

Trường hợp a, b, c ∈ $\left\{2;3;7\right\}$ ta có: $\overline{abc}$ ⋮ 2 nên c = 2

Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.

Trường hợp a, b, c ∈ $\left\{3;5;7\right\}$: Vì a + b + c = 12 nên $\overline{abc}$ ⋮ 3. Để $\overline{abc}$ ⋮ 5, ta chọn c = 5. Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.

Vậy số phải tìm là 735.