Question

Tìm số tự nhiên a sao cho: Khi nhân phân số \(\dfrac{1}{a}\) với các số 336;252 và 588 ta được kết quả là các số tự nhiên nhỏ nhất.

Answer 1

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}.336\\\dfrac{1}{a}.252\\\dfrac{1}{a}.588\end{matrix}\right.\) đều là các số tự nhiên nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{336}{a}\\\dfrac{252}{a}\\\dfrac{588}{a}\end{matrix}\right.\) sẽ là các số tự nhiên nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}336⋮a\\252⋮a\\588⋮a\end{matrix}\right.\)

Để đạt được giá trị nhỏ nhất thì a lớn nhất

\(\Rightarrow a\in UCLN\left(336;252;588\right)\)

Tính rồi kl là ok