Question

Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) / 5x - 3 / <2

b) / 3x + 1 / > 4

c) / 4 - x / + 2x = 3

/..../ là giá trị tuyệt đối

Answer 1

a: |5x-3|<2

=>5x-3>-2 và 5x-3<2

=>5x>1 và 5x<5

=>1/5<x<1

mà x là số nguyên

nên \(x\in\varnothing\)

b: |3x+1|>4

=>3x+1>4 hoặc 3x+1<-4

=>3x>3 hoặc 3x<-5

=>x>1 hoặc x<-5/3

c: |4-x|+2x=3

nên |x-4|=-2x+3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3+x-4\right)\left(-2x+3-x+4\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-x-1\right)\left(-3x+7\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)