Question

Tìm số nguyên x biết: x^2+6 chia hết cho x-1

Answer 1

Ta có: x²+6 \(⋮\) x-1

\(\Leftrightarrow\) x.x-x+x-1+7 \(⋮\) x-1

\(\Leftrightarrow\) x(x-1) + (x-1) +7 \(⋮\) x-1

Vì x(x-1)+(x-1) \(⋮\) x-1 nên 7 \(⋮\) x-1

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Vậy.............................

( Lại hỏi bài rồi, ko chịu suy nghĩ đi. Nếu thầy bảo tìm hiểu thì cũng phải tự tìm hiểu chứ!!!)

Answer 2

Ta có:

\(x^2+6=\left(x-1\right)\left(x+1\right)+7⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow7⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Answer 3

ta có: x^2 + 6 chia hết cho x - 1

=> x^2 - x + x - 1 + 7 chia hết cho x - 1

x.(x-1) + (x-1) + 7 chia hết cho x - 1

(x-1).(x+1) + 7 chia hết cho x - 1

mà (x-1).(x+1) chia hết cho x - 1

=> 7 chia hết cho x - 1

=>...

bn tự làm tiếp nha