Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hung nigga

Tìm số nguyên x, biết rằng:

10= 10 + 9 + 8 +...+ x, trong đó vế phải là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần

DTD2006ok
9 tháng 7 2019 lúc 8:53

10 = 10 + 9 + 8 + ... +x

=> 9 +8 + ... + x = 10 -10 = 0

=> 9 + ? = 0

8 + ? = 0

7 + ? = 0 .... nhưng tất cả phải là các số liên tiếp

=> 9 + 8 + 7 + 6 + ... + -6 + -7 + -8 + -9

=> x = -9

Trần Minh Hoàng
9 tháng 7 2019 lúc 9:52

duongtiendung cách này có thể tốt hơn:

\(10=10+9+8+...+x\)

\(\Rightarrow9+8+7+...+x=0\) (1)

Gọi n là số số số nguyên từ x đến 9 (n \(\in\) n*)

Khi đó ta có: 9 + 8 + 7 + ... + x = \(\frac{\left(9+x\right)n}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (9 + x) . n : 2 = 0, mà n > 0 nên 9 + x = 0

\(\Rightarrow x=-9\)

Ngô Bá Hùng
11 tháng 7 2019 lúc 15:34

Cách này còn tốt hơn nx nè

Theo đề bài ta có:

10= 10 + 9 + 8 +...+ x

<=>9 + 8 +...+ x = 0

Vì các số của biểu thức giảm dần nên ta viết lại chi tiết hơn:

9 + 8 +...+ (-1) + 0 + 1 +...+ x = 0

Nhìn vào biểu thức ta thấy tổng các cặp số đối nhau = 0

=> x là số cuối cùng nhỏ nhất và là số đối của 9

=>x = -9


Các câu hỏi tương tự
Hung nigga
Xem chi tiết
Luchia
Xem chi tiết
Luchia
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tú Anh
Xem chi tiết
Dương hoàng minh thư
Xem chi tiết
Mr.Zoom
Xem chi tiết
Hung nigga
Xem chi tiết
Luchia
Xem chi tiết
Hồ Lê Đạt
Xem chi tiết