Question

Tìm số nguyên n sao cho a/ n-4 chia hết cho n-1 b/ 3n-1 chia hết cho n-2 c/ 2n + 1 chia hết cho n-3

Answer 1

a/ n - 4 chia hết cho n - 1

Do đó ta có n - 4 = n - 1 - 3

Vậy n - 1 ∈ Ư(-3) = {-1; 1; -3; 3}

Ta có bảng sau :

n - 1	-1	1	-3	3
n	0	2	-2	4

➤ Vậy n ∈ {0; 2; -2; 4}

b/ 3n - 1 chia hết cho n - 2

Do đó ta có 3n - 1 ⋮ 3(n - 2)

Mà 3n - 1 = 3(n - 2) + 5

Nên n - 2 ∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

Ta có bảng sau :

n - 2	-1	1	-5	5
n	1	3	-3	7

➤ Vậy n ∈ {1; 3; -3; 7}

c/ 2n + 1 chia hết cho n - 3

Do đó ta có 2n + 1 ⋮ 2(n - 3)

Mà 2n + 1 = 2(n - 3) + 7

Nên n - 3 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

n - 3	-1	1	-7	7
n	2	4	-4	10

➤ Vậy n ∈ {2; 4; -4; 10}