Question

tìm số nguyên n biết 

a) 3n+2 chia hết n-1

b) 3n - 24 chia hết n-4

c) n^2+5 chia hết n+1

Answer 1

a) Để \(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(3n-3\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\5⋮n-1\end{cases}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng sau :

n-1	-5	-1	1	5
n	-4	0	2	6

Vậy \(n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) Để \(3n-24⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(3n-12\right)-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\left(n-4\right)-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-4\right)⋮n-4\\12⋮n-4\end{cases}\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Ta có bảng sau 

n-4	-12	-6	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	6	12
n	-8	-2	0	1	2	3	5	6	7	8	10	16

Vậy \(x\in\left\{-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\right\}\)

c) Câu c hình như sai hoặc thiếu đề