co the giai thich ro hon giup minh ko ban
* Quy tắc : Nếu một lũy thừa có cơ số là 2 thì khi số mũ của lũy thừa đó chia hết cho 4 thì số đó có tận cùng là 6
Ta có : \(2^{2014}=2^{2012}\cdot2^2=\left(2^{503}\right)^4\cdot2^2=\left(2^{503}\right)^4\cdot4=.....6\cdot4=.....4\)
=> \(2^{2014}\) có tận cùng là 4
Vậy \(2^{2014}\) khi chia cho 5 có số dư là 4
Ta có:
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = ...6
25 = ...2
26 = ...4
27 = ...8
28 = ...6
Suy ra:
Số mũ của cơ số hai mà chia 4 dư 1 thì kết quả có đuôi 2
Số mũ của cơ số hai mà chia 4 dư 2 thì kết quả có đuôi 4
Số mũ của cơ số hai mà chia 4 dư 3 thì kết quả có đuôi 8
Số mũ của cơ số hai mà chia hết cho 4 thì kết quả có đuôi 6
Mà 2014 : 4 = 503 dư 2 => 22014 = ....4
....4 : 5 = a dư 4 (a \(\varepsilon\) N)
Vậy số dư của phép tính trên là 4