Question

Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 5 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số cũ hơn hai lần số mới 18 đơn vị.

Answer 1

Giải:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a

ĐK: \(a\ne0;9>a\ge5\)

Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là: \(a-5\)

Số ban đầu là: \(\overline{a\left(a-5\right)}=10a+a-5\)

Số mới là: \(\overline{\left(a-5\right)a}=10\left(a-5\right)+a\)

Ta có phương trình:

\(\overline{a\left(a-5\right)}-2\overline{\left(a-5\right)a}=18\)

\(\Leftrightarrow10a+a-5-2\left[10\left(a-5\right)+a\right]=18\)

\(\Leftrightarrow11a-5-2\left[10a-50+a\right]=18\)

\(\Leftrightarrow11a-5-20a+100-2a=18\)

\(\Leftrightarrow-11a+95=18\)

\(\Leftrightarrow-11a=18-98=-77\)

\(\Leftrightarrow a=-\dfrac{77}{-11}=7\) (thoả mãn điều kiện)

Vậy số cần tìm là: 72