Question

Tìm phân số tối giản nhỏ nhất biết thương của nó với \(\dfrac{5}{11}\); \(\dfrac{11}{21}\); \(\dfrac{25}{28}\) đều là các số tự nhiên.

Help me!!!

Answer 1

Gọi phân số tối giản cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\)

Ta có:\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{5}{11}\)=\(\dfrac{11a}{5b}\)

\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{11}{21}\)\(\dfrac{21a}{11b}\)

\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{25}{28}\)=\(\dfrac{28a}{25b}\)

Vì cả 3 thương trên là số tự nhiên nên a chia hết cho 5,11,25\(\)\(\Rightarrow\)a\(\in\)BCNN(5;11;25)\(\Rightarrow\)a=275

Do đó b\(\in\)ƯCLN(11,21,28)=1

Vậy phân số tối giản cần tìm là \(\dfrac{275}{1}\)