Bài 1:Chox,y,z>1 thoả mãn x+y+z=xyz.CMR:\(\dfrac{y-2}{x^2}\)+\(\dfrac{z-2}{y^2}\)+\(\dfrac{x-2}{z^2}\)\(\ge\)\(\sqrt{3}\)-2

Bài 2:Cho x=\(\dfrac{a+b}{c}\)=\(\dfrac{b+c}{a}\)=\(\dfrac{a+c}{b}\).Tính A=(\(x^2\)-x+1)\(^{^{2016}}\)=?

GIÚP MK VS Ạ,CẦN GẤP

Xét tam giác BDE và tam giác CDB có:

\(\widehat{BDE}\): chung

\(\dfrac{BD}{CD}\)=\(\dfrac{DE}{BD}\)(\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\))

\(\Rightarrow\)tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DEB}\)=\(\widehat{CDB}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DEB}\)+\(\widehat{DCB}\)=\(\widehat{CBD}\)+\(\widehat{DCB}\)=\(\widehat{ADB}\)(góc ngoài của tam giác BDC)

Mà:AB=AD(gt)\(\Rightarrow\)tam giác ABD vuông cân tại A\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}\)=45\(^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DEB}\)+\(\widehat{DCB}\)=45\(^0\)

Gọi phân số tối giản cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\)

Ta có:\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{5}{11}\)=\(\dfrac{11a}{5b}\)

\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{11}{21}\)\(\dfrac{21a}{11b}\)

\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{25}{28}\)=\(\dfrac{28a}{25b}\)

Vì cả 3 thương trên là số tự nhiên nên a chia hết cho 5,11,25\(\)\(\Rightarrow\)a\(\in\)BCNN(5;11;25)\(\Rightarrow\)a=275

Do đó b\(\in\)ƯCLN(11,21,28)=1

Vậy phân số tối giản cần tìm là \(\dfrac{275}{1}\)

Nung a gam KClO3 và b gam KMnO4 thì thu được cùng một lượng oxi.Tính tỉ số a/b