\(104n+214⋮3\)
\(\Rightarrow102n+2n+213+1⋮3\)
Do \(102n+213⋮3\Rightarrow2n+1⋮3\)
\(\Rightarrow2n+1-3⋮3\)
\(\Rightarrow2n-2⋮3\)
\(\Rightarrow2.\left(n-1\right)⋮3\)
Mà (2;3)=1 \(\Rightarrow n-1⋮3\)
\(\Rightarrow n=3.k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy n = 3.k + 1 (k ϵ N) thỏa mãn đề bài
Ta có: \(104n+214=102n+213+2n+1=3\left(34n+71\right)+\left(2n+1\right)\)
Để \(\left(104n+214\right)⋮3\) thì \(\left(2n+1\right)\) phải chia hết cho 3
\(\Rightarrow2n+1=3k\)
\(\Rightarrow2n=3k-1\)
\(\Rightarrow n=\frac{3k-1}{2}\) (k là số tự nhiên lẻ)
Vậy ...
soyeon_Tiểubàng giải , Nguyễn Huy Tú , Phương An , Nguyễn Huy Thắng , Trần Việt Linh , Hoàng Lê Bảo Ngọc , Nguyễn Anh Duy , Nguyễn Đình Dũng giúp e z 
