https://i.imgur.com/WSrqQn3.jpg
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
3 tháng 6 2019 lúc 5:54
Cho x+2y+3z=18; x,y,z là các số dương. CMR:
\(\frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\ge\frac{51}{7}\)
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn xyz=2. Chứng minh: \(\frac{x}{2x^2+y^2+5}+\frac{2y}{6y^2+z^2+6}+\frac{4z}{3z^2+4x^2+16}\le\frac{1}{2}\)
Cho x, y, z dương thỏa mãn xyz = 1. Tìm GTLN:
P = \(\dfrac{1}{\left(3x+1\right)\left(y+z\right)+x}+\dfrac{1}{\left(3y+1\right)\left(z+x\right)+y}+\dfrac{1}{\left(3z+1\right)\left(x+y\right)+z}\)
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+2y+3z=4xy-5
Tìm x, y, z nguyên dương, thỏa mãn \(x+2y+3z=4xyz-5\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
a) x+y+z=xyz;
b) x+y+z+9=xyz;
c) x+y+1=xyz.
1) cho ba số thực dương x,y,z thõa mãn : x + 2y +3z = 2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
S = \(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\dfrac{3yz}{3yz+x}}+\sqrt{\dfrac{3xz}{3xz+4y}}\)
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn :\(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}=6\)
chứng minh \(\dfrac{1}{3x+3y+2z}+\dfrac{1}{3x+2y+3z}+\dfrac{1}{2x+2y+3z}\le\dfrac{3}{2}\)
Tìm GTLN, GTNN của x-2y+3z biết x,y,z không âm và thỏa mãn hệ 2x+4y+3z=8 và 3x+y-3z=2
Xem chi tiết