Question

Tìm n thuộc số tự nhiên biết:

A, 6 chia hết cho(n+1)

B, (n²+3n+5)chia hết cho n+3

Answer 1

a) \(6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(n+1\)	\(-1\)	\(1\)	\(-2\)	\(2\)	\(-3\)	\(3\)	\(-6\)	\(6\)
\(n\)	\(-2\) (ko tm)	\(0\)	\(-3\) (ko tm)	\(1\)	\(-4\) (ko tm)	\(2\)	\(-7\) (ko tm)	\(5\) (tm)

Vậy với \(n=\left\{0;1;5\right\}\) thì \(6⋮n+1\)

b) \(n^2+3n+5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+5⋮n+3\)

Vì \(n\left(n+3\right)⋮n+3\) nên \(5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(n+3\)	\(-1\)	\(1\)	\(-5\)	\(5\)
\(n\)	\(-4\) (ko tm)	\(-2\) (ko tm)	\(-8\) (ko tm)	\(2\) (tm)

Vậy \(n=2\) thì \(n^2+3n+5⋮n+3\)

Answer 2

a)6⋮n+1

⇒n+1ϵƯ(6)={1;2;3;6}

⇒nϵ{0;1;2;5}

Vậy nϵ{0;1;2;5}

b)n²+3n+5⋮n+3

n.(n+3)+5⋮n+3

Vì n.(n+3)⋮n+3

⇒5⋮n+3

⇒n+3ϵƯ(5)={1;5)

VÌ nϵN⇒n+3≥3

⇒n+3ϵ{5}

⇒nϵ{2}

Vậy nϵ{2}

Nhớ tick cho mình nha !!!!!!!!!!!!!!