Ta có: n3−8n2+2n⋮(n2+1)⇔(n3+n)−(8n2+8)+n+8⋮n2+1⇔n(n2+1)−8(n2+1)+n+8⋮n2+1
⇒n+8⋮n2+1⇒(n−8)(n+8)⋮n2+1⇔(n2+1)−65⋮n2+1
⇒65⋮n2+1
mà dễ dàng nhận thấy n2+1≥1 nên n2+1ϵ{1;5;13;65} hay n2ϵ{0;4;12;64}
⇒nϵ{−8;−2;0;2;8}
Thay lần lượt các giá trị của x tìm được, ta nhận các giá trị n={−8;0;2}
Vậy n={-8;0;2} thì \(n^3-8n^2+2n\) chia hết n2+1
Cho n € N. CMR:
1) Nếu n không chia hết cho 7 thì n^3+1 chia hết cho 7 hoặc n^3-1 chia hết cho 7
2) n(n^2-1)(3n+3) chia hết cho 12
3) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
tìm số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n+2
tìm n để
2n+1 chia hết cho \(n^2+n+1\)
Chứng minh biểu thức S=n3(n+2)2+(n+1)(n3-5n+1)-2n-1 chia hết cho 120, với n là số nguyên.
Chứng minh 52n+1.2n+2 + 3n+2.2n+1 chia hết cho 38 ( dùng đồng dư)
chứng minh A = ( n 2 + 2n + 5) 3- (n + 1 )2 + 2012 chia hết cho 6
Tìm tất cả các số tự nhiên n để (32n+3n+1) chia hết cho 13
Cho n thuộc tập hợp số tự nhiên, n > 1. Cm f(n) = 2^(2n-1)-(3n)^2+21n-14 chia hết cho 27
\(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\) chia hết cho 11
