Question

tìm n để :   3 + n² \(⋮\) n - 1

Answer 1

Đề bài thiếu, phải là tìm n nguyên

Ta có:

\(\left(3+n^2\right)⋮\left(n-1\right)\) (với \(n\ne1\))

\(\Leftrightarrow\left(n^2-1+4\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)+4\right]⋮\left(n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow4⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)