Gọi chữ số cần tìm có dạng ab \(\left(a,b< 9;a,b\in N\right)^{\text{ ∗}}\)
Ta có: \(ab=10a+b\)
Vì chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 5 đơn vị \(\rightarrow b-a=5\)
Khi viết thêm chữ số 1 vào giữa 2 số trên ta được số mới là: \(ab=100a+10+b\)
Vì khi viết thêm chữ số 1 vào giữa 2 số trên thì được số mới lớn hơn số cũ 280 đơn vị
\(\rightarrow100a+10+b-10a-b=280\)
\(\Leftrightarrow90a=270\rightarrow a=3\left(TM\right)\)
\(\rightarrow b=a+5=8\left(TM\right)\)
Vậy số cần tìm là 38