Giải:
Số đó chia hết cho \(18\Rightarrow\) Số đó chia hết cho \(2;9\)
\(\Rightarrow\) Số đó có chữ số tận cùng là chẵn và tổng các chữ số của số đó chia hết cho \(9\)
Chữ số tận cùng chẵn và lớn nhất chỉ có thể bằng \(8\), mỗi chữ số còn lại lớn nhất bằng \(9\)
\(\Rightarrow\) Tổng các 3 chữ số lớn nhất bằng: \(9+9+8=26\)
Tổng các chữ số đó chia hết cho \(9\) chỉ có thể bằng \(9\) hoặc \(18\)
Gọi 3 chữ số đó là \(a,b,c\) và \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Nếu \(a+b+c=9\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=\dfrac{3}{2}\) (loại)
Vậy \(a+b+c=18\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.1=3\\b=2.3=6\\c=3.3=9\end{matrix}\right.\)
Vì chữ số tận cùng là chẵn nên số cần tìm là \(396\) và \(936\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (\(9\ge a>0;9\ge b;c\ge0\) hay \(1\le a+b+c\le27\) )
Mà số này là bội của 18 nên a + b + c = 9 hoặc 18 hoặc 27 mà a;b;c tỉ lệ với 1;2;3
\(\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}\)
Nên \(a+b+c⋮6\Rightarrow a+b+c=18\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}=\dfrac{18}{6}=3\)
=> a = 3
=> b = 2.3 => b = 6
=> c = 3.3 => c = 9
vì số phải tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn
=> số phải tìm là 396; 936
vậy số phải tìm là 396; 936
Gọi số đó có dạng abc (Số có 3 chữ số)
Vì abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 9 => a + b + c chia hết cho 9
Mà 1 ≤ a + b + c ≤ 27 (DO a, b, c nhận các giá trị tự nhiện từ 1 đến 9)
=> a + b + c nhận một trong ba số: 9; 18; 27 (*)
Mà a/1 = b/2 = c/3 = (a + b + c)/6 (**)
Từ (*) và (**) ta có (a + b + c) =18 (Chia hết cho 6)
=> a/1 = b/2 = c/3 = (a + b + c)/6 = 18/6 =3
=> a = 3; b = 6; c = 9
Nhưng vì số đó chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị là 6
Vậy ta có 2 đáp số thỏa mãn: 396 và 936
