Gọi số tự nhiên cần tìm là : A
- Nếu số đó chia cho 8 được thương là một số x và dư 5 đơn vị, ta có phép tính :
A = 8 . x + 5
- Nếu số đó chia cho 12 được thương là một số ( x - 13 ) ( vì hai thương hơn kém nhau 13 đơn vị ) và dư 1 đơn vị, ta có phép tính :
A = 12 . ( x - 13 ) + 1
Vì A = 8 . x + 5
A = 12 . ( x - 13 ) + 1
=> 8 . x + 5 = 12 . ( x - 13 ) + 1
8 . x + 5 = 12 . x - 156 + 1
5 + 156 - 1 = 12 . x - 8 . x
160 = 4 . x
x = 160 : 4
x = 40
Vậy số cần tìm là : 40 . 8 + 5 = 325
Đáp số : 325
Đặt số cần tìm là A . Ta them A 11 đơn vị thì được B . B chia hết cho 8 và thương tăng 2 đơn vị . B cũng chia hết cho 12 và tăng thêm 1 đơn vị . Váy hiệu của thương là 14 .
Vậy 1 phần 8 của B hơn 1 phần 12 của B là 14 đơn vị .
Nên 4 phần 12 của B là : 14 x 8 = 112
Giá trị của B là : 112 : 4/12 = 336
Vậy A là : 336 - 11 = 325
Nhận thấy: Nếu thêm 11 vào số cần tìm sẽ được số mới chia hết cho 8 được thương hơn thương cũ 2 đơn vị và số mới cũng chia hết cho 12 được thương mới hơn thương cũ 1 đơn vị. Bài toán trở thành tìm một số chia hết cho 8 và 12, biết hiệu hai thương là 14. Vì chia hết cho 8 và 12 nên số cần tìm phải là bội số của 24. Vì vậy số cần tìm có thể viết là 24*x. Hiệu hai thương là 14, do đó ta có: 24*x:8 - 24*x:12=14 hay 3*x - 2*x =14 hay x=14.
Số mới cần tìm là: 24*x=24*14=336.
Số bài toán cần tìm là: 336-11=325.
