Question

Tìm một số nếu lấy số đó chia cho 8 thì dư 5, chia cho 12 thì dư 1. Hai thương hơn kém nhau 13 đơn vị.

Giúp mình với!

Answer 1

Ta có: A : 8 = B + 5 -> A = 8 x B + 5 (1)

          A : 12 = C + 1 -> A = 12 x C + 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 8 x B + 5 = 12 x C + 1 (3)

Mà hai thương hơn kém nhau 13 đơn vị tức là:

B - C = 13 -> B = 13 + C

Thay B = 13 + C vào (3) ta có:

8 x ( 13 + C ) + 5  = 12 x C + 1

8 x 13 + 8 x C + 5 = 12 x C + 1

104     + 8 x C + 5 = 12 x C + 1

109     + 8 x C       = 12 x C + 1

108                        = 4 x C

C                           = 108 : 4 = 27

Thay vào (2) ta có: = 27 x 12 + 1 = 325

Vậy số đó là: 325.

Answer 2

Gọi số cần tìm là a

Ta có:

a : 8 = b (dư 5) => a = b.8 + 5

a : 12 = c (dư 1) => a = c.12 + 1 

Mà b = c + 13 => a = (c + 13).8 + 5 = c.12 + 1

=> a = c.8 + 104 + 5 = c.12 + 1

=> a = c.8 + 109 = c.12 + 1 

=> c.12 - c.8 = 109 - 1

=> c.4 = 108

=> c = 108 : 4

=> c = 27

=> a = 27.12 + 1 = 325

Vậy số cần tìm là 325