Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thu Huyền

tìm một phân số dương tối giản nhỏ hơn 1 biết rằng khi chia tử cho mẫu ta được một số thâp phân vô hạn tuần hoàn đơn chu kỳ có 3 chữ số và phân số này bằng lập phương của một phân số khác

LNK Băng
22 tháng 11 2020 lúc 12:41

Giải thích các bước giải:

Theo bài ra khi chia tử cho mẫu ta được số 0, abc nên phân số cần tìm có dạng $\frac{abc}{999}$

Ta có: $\frac{abc}{999}$ = $\frac{abc}{3³.37}$ = $\frac{abc.37²}{(3.37)²}$

Vì phân số này bằng lập phương của một phân số khác nên abc.37² =(d.37)³ ⇒ abc=37d³

Mặt khác 0 < abc < 999 => 37d3 < 999 ⇒ d3 < 27 ⇔ d = 3

Với d = 1 thì abc = 037 ⇒ phân số cần tìm là : $\frac{037}{999}$ = $\frac{1}{27}$

Với d = 2 thì abc = 296 ⇒ phân số cần tìm là : $\frac{296}{999}$ = $\frac{8}{27}$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thanh Duy
Xem chi tiết
annehuynh34
Xem chi tiết
Thanh Hà Đỗ
Xem chi tiết
❖ Kẹo/Min bad girl ❄ (Bo...
Xem chi tiết
addfx
Xem chi tiết
addfx
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Linh
Xem chi tiết
phamvanrua,phamduysun
Xem chi tiết
Lingg Phương
Xem chi tiết