Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
3 tháng 2 2021 lúc 15:19
Tìm bộ ba số nguyên \(\left(x,y,z\right)\) thỏa mãn \(x-y-z+3=0\) và \(x^2-y^2-z^2=1\)
Cho x, y, z là ba số thwujc dương thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng \(x^3+y^3+z^3\ge x+y+z\)
Cho x, y, z sao cho:
\(x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1\)
Tính P = xyz
Cho ba số x, y, z thỏa mãn xyz= 1; x + y + z = 1/x+1/y+1/z. Tính giá trị của biểu thức P = ( x^19 -1)(x^5 - 1)(x^1890 – 1)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2;y\ge9;z\ge1951\\x+y+z=2016\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN của xyz
CM: Với mọi x, y, z thuộc R, ta có: \(x^4+y^4+z^4\ge xyz.\left(x+y+z\right)\)
Có bao nhiêu bộ ba (x, y, z) nguyên dương sao cho \(x^3+y^3+z^3=3xyz+2017\)
Cho ba số x,y,z khác 0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\).Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{2017}{3}xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)\)
22 tháng 6 2018 lúc 11:44
Cho 3 số thực dương x;y;z . Cmr: \(x^2.y^y.z^z\ge\left(xyz\right)\left(\dfrac{x+y+z}{3}\right)\)