§3. Công thức lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Mai

Tìm min và max của biểu thức A=sin^4x+2cos^4x.

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 7 2021 lúc 23:10

\(A=\left(\dfrac{1-cos2x}{2}\right)^2+2\left(\dfrac{1+cos2x}{2}\right)^2\)

\(=\dfrac{3}{4}cos^22x+\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{3}{4}\)

\(A=\dfrac{1}{12}\left(3cos2x+1\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)

\(A_{min}=\dfrac{2}{3}\) khi \(cos2x=-\dfrac{1}{3}\)

\(A=\dfrac{3cos^22x+2cos2x-5}{4}+2=\dfrac{\left(3cos2x+5\right)\left(cos2x-1\right)}{4}+2\le2\)

\(A_{max}=2\) khi \(cos2x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Thiên Yết
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Việt
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Egoo
Xem chi tiết
Thế Khanh
Xem chi tiết
Ngân Khánh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
☯๖ۣۜHải☬Ⓢky™
Xem chi tiết