\(A=sin\alpha+\sqrt{3}cos\alpha\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}.sin\alpha+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha\right)\)
\(=2\left(cos\dfrac{\pi}{3}.sin\alpha+sin\dfrac{\pi}{3}cos\alpha\right)\)
\(=2sin\left(\dfrac{\pi}{3}+\alpha\right)\)
\(minA=-2\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{\pi}{3}+\alpha\right)=-1\)
\(maxA=2\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{\pi}{3}+\alpha\right)=1\)
Tìm min và max của biểu thức A=sin^4x+2cos^4x.
cho A là một góc trong tam giác ABC. Biểu thức M=sin A + \(\sqrt{3}\) cos A không thể nhận giá trị nào sau đây
A.1
B.\(\sqrt{3}\)
C.2\(\sqrt{3}\)
D.\(\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\)
Biết \(90^0< a< 180^o\); \(0^o< b< 90^o\) và \(cos\left(a-\dfrac{b}{2}\right)=-\dfrac{1}{4}\); \(sin\left(\dfrac{a}{2}-b\right)=\dfrac{1}{3}\). Giá trị biểu thức \(P=72cos\left(a+b\right)+49\) bằng
A. \(P=4\sqrt{30}\)
B. \(P=2\sqrt{30}\)
C. \(P=-4\sqrt{30}\)
D. \(P=-2\sqrt{30}\)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(\left|\sqrt{3}sinx+cosx\right|\le\sqrt{2}\)
sina + cosa= \(\sqrt{2}\) sin(a+\(\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\) cos( a-\(\dfrac{\pi}{4}\))
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=4\sqrt{2}sinx+cos2x+2\) có dạng \(a+b\sqrt{c}vớic\le a\) Tính S \(=a^2-b\)
Giúp e vs ạ, e cảm ơn trc ạ!!
Rút gọn:
C=\(\dfrac{1-2cos2a}{\sqrt{3}+2sin2a}\)
Biến đổi thành tích
a, \(2\sin4x+\sqrt{2}\)
b, 3-\(4\cos^2x\)
c., 1-3\(\tan^2x\)
Don gian bieu thuc sau
a) A= \(\dfrac{1-cosa+cos2a}{sin2a-sina}\) b) B= \(\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cosa}}\) (0<a≤\(\pi\)).
c) C= \(\dfrac{cosa-cos3a+cos5a-cos7a}{sina+sin3a+sin5a+sin7a}\)
