Question

Tìm max , min :  a) \(3x^2+6x+2016\)

                            b) \(-3x^2+6x+2016\)

Answer 1

a) \(3x^2+6x+2016=3\left(x^2+2x+672\right)=3\left(x^2+2x+1+671\right)=3\left(x+1\right)^2+2013\)

Vì: \(3\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(3\left(x+1\right)^2+2013\ge2013\)

vậy GTNN của biểu thức trên là 2013 khi x=-1

b) \(-3x^2+6x+2016=-3\left(x^2-2x-2016\right)=-3\left(x^2-2x+1-2017\right)\\ =-3\left(x-1\right)^2+6051\)

Vì: \(-3\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x

=> \(-3\left(x-1\right)^2+6051\le6051\)

Vậy GTLN của biểu thức trên là 6051 khi x=1