Question

Tìm m để phương trình: (m-1)x² - 2(m-1)x + m - 2 = 0 có đúng 1 nghiệm dương.

Answer 1

- TH1: với \(m=2\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

- TH2: với \(m\ne2\Rightarrow\) pt chỉ có nghiệm khác 0

Khi đó pt đã cho có đúng 1 nghiệm dương khi và chỉ khi nó có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow1< m< 2\)

TH3: \(m=1\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Vậy \(1< m\le2\)