Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
anh em mình là 1 gia đìn...
Tìm m để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\ge0\\x-m\le0\end{matrix}\right.\)có đúng 2 nghiệm 
Akai Haruma
28 tháng 3 2021 lúc 20:55

Lời giải:

Nếu $x=-2$ thì HBPT $\Leftrightarrow $m\geq -2$

Nếu $x\neq -2$ thì HBPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1\geq 0\\ x\leq m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x\leq m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -1\leq x\leq m(*)\).

Giả sử $m>-1$ thì HBPT có vô số nghiệm thực $x$

Giả sử $m< -1$ thì $(*)$ vô lý nên HBPT chỉ có thể nhận nhiều nhất 1 nghiệm $x=-2$

Giả sử $m=-1$ thì $(*)$ có nghiệm $x=-1$. Tổng kết lại HBPT có 2 nghiệm $x=-1$ và $x=-2$


Các câu hỏi tương tự
Thảo Vi
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Trúc Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết