Question

Tìm m để hàm số sau

y = (m+1)x + m²x - 4 - 2x là hàm số nghịch biến

Answer 1

Đặt \(y=f\left(x\right)=\left(m+1\right)x+m^2x-4-2x\)\(=\left(m^2+m-1\right).x-4\)

Chú ý đây là hàm số bậc nhất nên hàm số nghịch biến chỉ khi \(m^2+m-1< 0\)

⇔\(\frac{-\sqrt{5}-1}{2}< m< \frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

Answer 2

\(y=\left(m+1\right)x+m^2x-4-2x\)

\(y=xm^2+x\left(m-1\right)-4\)

+) Khi \(x>0\) ta có hàm số nghịch biến khi \(m< 0\)

+) Khi \(x< 0\) ta có hàm số nghịch biến khi \(m< 0\)

Vậy \(m< 0\) thì hàm số y nghịch biến

Vũ Huy Hoàng