Question

tìm m để đồ thị hàm số y=(m+3)x +m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm

Answer 1

(d): y=(m+3)x+m

trục hoành: y=0

phương trình hoành độ giao điểm của (d) và trục hoành có dạng:

(m+3)x+m=0

⇔x= -\(\dfrac{m}{m+3}\)

để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m+3>0\\m\ne-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m+3< 0\\m\ne-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>-3\\m\ne-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m< -3\\m\ne-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -3\end{matrix}\right.\)