Question

Tìm m để đồ thị hàm số y= mx + m - 1 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 .

Answer 1

công thức tính diện tích tam giác qua vecto

O (0;0)

A(x₁ ;y₁) , B(x_{2 ;} y₂)

⇒\(\overrightarrow{OA}\)( x_{1 ;} y₁) ; \(\overrightarrow{OB}\)(x_{2 ;} y₂)

\(\Rightarrow\)S _OAB= \(\dfrac{1}{2}\left|x_1.y_2-x_2.y_1\right|\)

Answer 2

từ công thức dưới ta có

gọi giao điểm của đt với hai trục tọa độ là A và B

\(\Rightarrow\) A(0;m-1) ; B(\(\dfrac{1-m}{m}\);0)

\(\Rightarrow\)\(\overrightarrow{OA}\)(0; m-1) ; \(\overrightarrow{OB}\)(\(\dfrac{1-m}{m}\);0)

\(\Rightarrow\)S _OAB= \(\dfrac{1}{2}\left|0.0-\left(m-1\right)\dfrac{1-m}{m}\right|\)= 2

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{\left(m-1\right)\left(1-m\right)}{m}=4\)

\(\Leftrightarrow-m^2-2m-1=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)