a: Đặt y=0
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>\(x^2-x-2x+2=0\)
=>\(x\cdot\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=>(x-1)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) với trục Ox là A(1;0) và B(2;0)
b: Thay x=0 vào (P), ta được:
\(y=0^2-3\cdot0+2=2\)
Vậy: (P) cắt trục Oy tại điểm C(0;2)
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x+2=x-1\)
=>\(x^2-3x+2-x+1=0\)
=>\(x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=1-1=0\)
Khi x=3 thì y=3-1=2
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=x-1 là D(1;0) và E(3;2)
Lời giải:
a. Gọi giao điểm của $(P)$ với $Ox$ là $A$. Vì $A\in Ox$ nên $y_A=0$
$A\in (P)$ nên $y_A=x_A^2-3x_A+2$
$\Leftrightarrow 0=x_A^2-3x_A+2$
$\Leftrightarrow (x_A-1)(x_A-2)=0$
$\Leftrightarrow x_A=1$ hoặc $x_A=2$
$\Rightarrow$ tọa độ: $(2,0), (1,0)$
b.
Gọi $B$ là giao điểm của $(P)$ với $Oy$
$B\in Oy$ nên $x_B=0$
$y_B=x_B^2-3x_B+2=2$
Vậy giao điểm là $(0,2)$
c.
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-3x+2=x-1$
$\Leftrightarrow x^2-4x+3=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$
Nếu $x=1$ thì $y=x-1=1-1=0$
Nếu $x=3$ thì $y=x-1=3-1=2$
Vậy 2 giao điểm là: $(1,0), (3,2)$
