TH1: m=-1
=>x-2>0
=>x>2(loại)
TH2: m<>-1
Δ=(-2m)^2-4*2m*(m+1)
=4m^2-8m^2-8m
=-4m^2-8m
Để BPT luôn có nghiệm thì -4m^2-8m<0 và m+1>0
=>4m^2+8m>0 và m>-1
=>4m(m+2)>0 và m>-1
=>m>0
Tìm các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{2x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+1}{m^2x^2-2mx+m^2+2}}\) xác định trên R
bài 11: tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu
a) x2+(2m-2)x+m+1=0
b)-3x2+(m-2)x+4-m2=0
c) (m-1)x2+mx+m2+4m-5=0
d)(m+1)x2+4(2m-1)x+m+1=0
e)2mx2-3(m+1)x-m2-2m+3=0
f)4x2+2(2m-1)x+2m2-5m+2=0
g)(6-m)x2+2(m-2)x-m2-2m+3=0
h)mx2+(m-2)x+2m-1=0
tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R \(-x^2+\left(2m-1\right)x+m< 0\)
tìm m để bpt
1.Cho x, y ,z là 3 số dương thỏa mãn xy + yz + zx = 3 . CMR:
\(\frac{1}{1+x^2\left(y+z\right)}+\frac{1}{1+y^2\left(z+x\right)}+\frac{1}{1+z^2\left(x+y\right)}\le\frac{1}{xyz}\)
2. Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\frac{\left(2-m\right)x^2+2\left(m-2\right)x-3m+1}{-4x^2+12x-10}\)
a. Tìm m để f(x) =0 có 2 nghiệm pb
b. tìm m để f(x) > 0 với mọi x ∈ R
1. giải bất phương trình
\(\frac{\left(3x+1\right)\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(2-3x\right)\left(2x^2+3x+1\right)}\) bé hơn hoặc = 0
( phương trình ax2 +bx+c=0 có 2 nghiệm phân biệt là a khác 0 hoặc đenta lớn hơn 0)
( phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm trái dấu <=> a.c<0)
2. tìm m để
a. phương trình (m+1)x2 -(3m -2)x+m+1 =0 có 2 nghiệm phân biệt
b. phương trình ( 2m+1)x2 -(4m-1)x+4m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt
\(\left|X-2\right|\left(X-1\right)+m=0\).Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Giải bpt: \(\dfrac{\left(3-2x-x^2\right)\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-1}}\)≥0
xác định m để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [2;4]
\(^{x^2}-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1>=0\)
