Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thỏ

Tìm hai số nguyên dương a,b (8 < a < b) biết ƯCLN(a;b)=8 và BCNN(a;b)=144.
Trả lời:(a;b) = ()

Hoang Hung Quan
26 tháng 2 2017 lúc 17:47

\(ƯCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=8m\\b=8n\end{matrix}\right.\left(m< n;m,n\in Z;\left(m;n\right)=1\right)\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)

\(\Rightarrow mn=\frac{144}{8}=18=1.18=2.9\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}m=1;n=18\Rightarrow a=8m=8;b=8n=144\\m=2;n=9\Rightarrow a=8m=16;b=8n=72\end{matrix}\right.\)

\(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(16;72\right)\)

Trần Quỳnh Mai
26 tháng 2 2017 lúc 17:48

Ta có : \(a.b=ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)

\(\Rightarrow a.b=8.144\Rightarrow a.b=1152\)

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=8.k\\b=8.q\end{matrix}\right.\)với ƯCLN(k.q) = 1 ( 8k < 8q )

Mà : \(a.b=1152\)

\(\Rightarrow8k.8q=1152\Rightarrow64.k.q=1152\)

\(\Rightarrow k.q=1152\div64\Rightarrow k.q=18\)

Mà : 8 < a < b

Với k = 1 ; q = 18 => a = 8 ; b = 144 ( loại , vì 8 < a < b )

Với k = 2 ; q = 9 => a = 16 ; b = 72

Với k = 3 ; q = 6 => a = 24 ; b = 48

Với k = 18 ; q = 1 => a = 144 ; b = 8 ( loại , vì 8 < a < b )

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Trang
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
pham minh quang
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyên Khang
Xem chi tiết