Question

Tìm GTNN và GTLN của

a) A=\(\dfrac{2x-1}{x^2+2}\)

b) B=\(\dfrac{-3-4x}{x^2+1}\)

c) C=\(\dfrac{2x^2+5}{2x^2+1}\)

d) D=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)

Answer 1

d/tìm Min:

D=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)=\(\dfrac{x^2+4x+4-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)=\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\)-\(\dfrac{x^2+1}{x^2+1}\)=\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\)-1>=-1

=>Min D=-1.Dấu = xảy ra khi x=-2

TÌM Max:

D=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)=\(\dfrac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2+1}\)=4-\(\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\)=<4

=>Max D=4.Dấu = xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

các câu kia tương tự nha bạn.chúc bạn học tốt

Answer 2

Rảnh rỗi sinh nông nỗi , tui lm câu a nha!

a) A = \(\dfrac{2x-1}{x^2+2}\) = \(\dfrac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2+2\right)}{x^2+2}\)

= \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}-\dfrac{x^2+2}{x^2+2}\) = \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\) \(-1\)

Vì \(x^2+2>0\) với mọi x => \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\) >= 0 với mọi x

=> Dấu = xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

=> GTNN của A = -1 khi x = -1