Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuy Tran

Tìm GTNN của biểu thức:

A=x2 + y2 -2x +6y +20

B=x2 +2y2 +2xy -4x -8y +2014

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
19 tháng 8 2018 lúc 10:19

\(A=x^2+y^2-2x+6y+20\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+10\ge10\)

Vậy GTNN của A là 10 khi \(x=1\)\(y=-3\)

\(B=x^2+2y^2+2xy-4x-8y+2014\)

\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y\right)+4\right]+\left(y^2-4y+4\right)+2006\)

\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+2006\ge2006\)

Vậy GTNN của B là 2006 khi \(x=0\)\(y=2\)


Các câu hỏi tương tự
Athena
Xem chi tiết
Thuongphan
Xem chi tiết
X Buồn X
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Đỗ Đàm Phi Long
Xem chi tiết
minh trang
Xem chi tiết
Hà Hoàng Long
Xem chi tiết
nguyễn thị thương
Xem chi tiết