Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tường Vy

Tìm GTNN của A=xy+yz+xz-12xyz với x+y+z=1

Trần Phúc Khang
17 tháng 7 2019 lúc 5:59

Áp dụng BĐT cosi ta có :

\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\) => \(xyz\le\frac{1}{27}\)

\(xy+yz+xz\ge3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\ge9xyz\)(do \(xyz\le\frac{1}{27}\))

=> \(A\ge9xyz-12xyz=-3xyz\ge-\frac{3}{27}=-\frac{1}{9}\)

MinA=-1/9 khi x=y=z=1/3


Các câu hỏi tương tự
dia fic
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Diệp Kì Thiên
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết
Lê Thanh Nhàn
Xem chi tiết