a) P=\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
=\(\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
=\(\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|=\left|2\right|=2\)
<=> \(P\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> (2x-1)(3-2x)\(\ge0\)
<=> \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Vậy min P=2 <=>\(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
b)Tương tự ý a
giải phương trình
a) \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)
b) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
c) \(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{x^2+2x+1}=9\)
b. \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
c. \(\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=5\)
d. \(\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{9x^2}=0\)
e. \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}=0\)
\(\sqrt{4x^2-12x+9}=x\)
Bài 2: Giải phương trình. a, 6. căn x-1 - 1/3 . căn 9x-9 + 7/2 . căn 4x-4 = 24. b, 1/2. căn 4x+8 - 2.căn x+2 - 3/7. căn 49x+48 = -8
Giải phương trình:
1. \(\sqrt{36x-6}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
2. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x+1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x+9}+24\sqrt{\dfrac{x+1}{64}}=-17\)
3. \(-5x+7\sqrt{x}+12=0\)
Em cảm ơn ạ
giải phương trình
a) \(\sqrt{3x+2}=2-\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{x^2-4x+4}=49\)
c) \(\sqrt{x+1}=x-1\)
d)\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+3\)
e)\(\sqrt{x^2-10x+25}+\sqrt{9x^2+6x+1}=3x-2\)
Bài 1) Rút gọn:
A=5\(\sqrt{4x}-3\sqrt{\dfrac{100x}{9}}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{x^3}{4}}\) (x>0)
B=\(\left(\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}-2\right)\) \(\left(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}-2\right)\)
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Bài 1)Rút gọn:
A=\(5\sqrt{4x}-3\sqrt{\dfrac{100x}{9}}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{x^3}{4}}\left(x>0\right)\)
B=\(\left(\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}-2\right)\)\(\left(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}-2\right)\)
-giúp mình với ạ-
Giair pt sau:
a, \(x^2+\sqrt{2x^2+4x+3}=6-2x\)
b, \(\sqrt{x^2-9x+24}-\sqrt{6x^2-59x+149}=5-x\)
c, \(2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}=1\)
