Ta có :
/ x - 1/ + / x - 4 / = / x - 1/ + / 4 - x / ≥ / x - 1 + 4 - x /
⇔ / x - 1/ + / x - 4 / ≥ 3 ( *)
Tương tự :
/ x - 3 / + / x - 2/ = / x - 2/ + / 3 - x/ ≥ / x - 2 + 3 - x/
⇔ / x - 3 / + / x - 2/ ≥ 1 ( **)
Từ ( * ; **)
⇒A = / x - 1/ + / x - 2/ + / x - 3/ + / x - 4/ ≥ 4
⇒ AMIN = 4
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . | ||
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 | ||||||||||||||||||||
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
tìm gtnn: a) 3x2+5y2-2x-7y+23
b)2(x+3)2-3(x+2)2
c)2-3(x+1)4-3(x-5)4
Tìm GTNN
a, P = \(\frac{x^2}{x-4}\) với x>4
b, P = \(\frac{x^2}{x-1}+\frac{y^2}{y-2}+\frac{z^2}{z-3},x>1,y>2,z>3\)
Tìm GTLN
P = \(\frac{x+1}{x^2+3x+6}\)với x>-1
Tìm GTNN: A=|x+1|+|x+2|+|+x+3|+...+|x+2016|+|x+2017|+100
Tìm GTNN: A=|x+1|+|x+2|+|+x+3|+...+|x+2016|+100
Tìm GTNN của A = \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
Nhờ các bạn giúp. Mình cần gấp. Cảm ơn!
Bài 1; Cho biểu thức: B= (x2 +1)(y2 + 1) - (x+4)(x-4) - (y-5)(y+5)
a) CMR: B \(\ge\)42 với mọi giá trị của x và y
b) Tìm x và y để B= 42
Bài 2:
a) Tìm GTNN của A= (x- 1)(x+ 2)(x+ 3)(x+6)
b) Tìm GTNN cuả B= 3xy(x+ 3y) - 2xy(x+4y) - x2(y-1) + y2(1-x) + 36
cho x,y,z>0. x+y+z=4. tìm gtnn của 4/x+1 + 9/y+2 +25/z+3
