\(D=\dfrac{x^2}{x-2}\left(\dfrac{x^2+4-4x}{x}\right)+3\)
\(D=\dfrac{x^2}{x-2}\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x}+3\)
\(D=x\left(x-2\right)+3\)
\(D=x^2-2x+1+2\)
\(D=\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy MinD là 2 \(\Leftrightarrow x=1\)
bài 1 : rút gọn các phân thức sau
a, \(\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}\)
b, \(\dfrac{x^2+5x+4}{x^2-1}\)
c,\(\dfrac{x^4+4}{x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1}\)
bài 2 : rút gọn các biểu thức sau.
a,\(\left(\right)\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\left(\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)
b, \(\left(\dfrac{1}{x^2+x}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)
c, \(\left(\dfrac{5x+2}{x^2-10x}\dfrac{5x-2}{x^2+10x}\right)\times\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
Bài 4: Chứng minh rằng các đẳng thức sau bằng nhau
a)\(\dfrac{3x\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)=\(\dfrac{6x^2+30x}{4}\)
b)\(\dfrac{x+2}{x-1}\)=\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)
cho biểu thức sau:
A=\(\dfrac{4}{x^2+2}+\dfrac{3}{2-x^2}-\dfrac{12}{4-x^4}\)biết x \(\ne\pm2\)
a) Rút gọn các biểu thức
b) Tính giá trị của A khi x= -3
c) Tìm GTLN của A
B= \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\) biết x \(\ne\) 0;-5
a) Rút gọn các biểu thức
b) Tính giá trị của A khi \(|x-1|\)=6
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :
a) \(\dfrac{25}{14x^2y};\dfrac{14}{21xy^5}\)
b) \(\dfrac{11}{102x^4y};\dfrac{3}{34xy^3}\)
c) \(\dfrac{3x+1}{12xy^4};\dfrac{y-2}{9x^2y^3}\)
d) \(\dfrac{1}{6x^3y^2};\dfrac{x+1}{9x^2y^4};\dfrac{x-1}{4xy^3}\)
e) \(\dfrac{3+2x}{10x^4y};\dfrac{5}{8x^2y^2};\dfrac{2}{3xy^5}\)
f) \(\dfrac{4x-4}{2x\left(x+3\right)};\dfrac{x-3}{3x\left(x+1\right)}\)
g) \(\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^3};\dfrac{x-2}{2x\left(x+2\right)^2}\)
h) \(\dfrac{5}{3x^3-12x};\dfrac{3}{\left(2x+4\right)\left(x+3\right)}\)
Quy đồng mẫu thức:
a) \(\dfrac{x^2-20}{x^2-4}+\dfrac{x-5}{x+2}-\dfrac{3}{2-x}\)
b) \(\dfrac{5}{2x-3}-\dfrac{2}{2x+3}-\dfrac{2x-9}{9-4x^2}\)
c) \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\)
Cho biểu thức:
\(P=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{x}{2-x}-\dfrac{x^2}{x^2-4}\right):\dfrac{4-4\text{x}}{x^2+2\text{x}}\)
a,Rút gọn P
b,Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa và tìm gtrị của P vs x= -8
c,Tìm các gtrị nguyên của x để P có gtrị nguyên
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\dfrac{x+y}{x^{2^{ }}.(y+z)}\); \(\dfrac{y+z}{y^2.\left(z+x\right)}\); \(\dfrac{z+x}{z^2.\left(x+y\right)}\)
\(\dfrac{5x}{x^2+5x+6}\); \(\dfrac{2x+3}{x^2+7x+10}\); -5
Bài 3: Chứng minh các phân thức sau bằng nhau
a)\(\dfrac{x+1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+4x+3}{x^2+6x+9}\)
b)\(\dfrac{x+y}{3x}\)=\(\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\)
Cho biểu thức A =\(\left(\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-2}\right).\left(\dfrac{2}{x}-1\right)\)
a, rút gọn A
b, Tính giá trị của biểu thức A tại x= \(\dfrac{-2}{5}\)
c, tìm x để A =\(\dfrac{1}{2}\)
