Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Để quy đồng hai phân thức \(\dfrac{A}{2x^3y^2}\) và \(\dfrac{2B}{3xy^4z}\) ta chọn mẫu số chung là biểu thức nào dưới đây?​

1. \(6x^3y^4z\).
2. \(12x^3y^5\).
3. \(24x^2y^5z\).
4. \(6xyz\).

Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\dfrac{5}{x^3y^2z}\)  và \(\dfrac{11}{6x^2y^2z^2}\) , ta có kết quả là

1. \(\dfrac{30z}{6x^3y^2z^2}\) và \(\dfrac{11x}{6x^3y^2z^2}\).
2. \(\dfrac{5z}{6x^3y^2z^2}\) và \(\dfrac{11z}{6x^3y^2z^2}\).
3. \(\dfrac{6z}{6x^3y^2z^2}\) và \(\dfrac{z}{6x^3y^2z^2}\).
4. \(\dfrac{15z}{6x^3y^2z^2}\) và \(\dfrac{66z}{6x^3y^2z^2}\).

Khi quy đồng mẫu thức các phân thức \(\dfrac{2x+3}{x^3-3x^2+3x-1};\dfrac{x^2}{x^2-2x+1};\dfrac{1}{3x-3}\) thì biểu thức nào sau đây được chọn làm mẫu số chung?

1. \(3\left(x-1\right)^3\).
2. \(\left(x-1\right)^3\).
3. \(3\left(x+1\right)^3\).
4. \(x^3-1\).

Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\dfrac{5}{3x^3-12x}\) và \(\dfrac{3}{\left(2x+4\right)\left(x+3\right)}\) , ta có kết quả là​

1. \(\dfrac{10\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\) và \(\dfrac{9x\left(x-2\right)}{6x\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\).
2. \(\dfrac{10}{6x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\) và \(\dfrac{9\left(x-2\right)}{6x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\).
3. \(\dfrac{10x}{6x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\) và \(\dfrac{9\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\).
4. \(\dfrac{5\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\) và \(\dfrac{9x\left(x-2\right)}{6x\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\).

Khi quy đồng mẫu thức ba phân thức \(\dfrac{1}{x^2+4x+3};\dfrac{1}{x^2+5x+4};\dfrac{1}{x^2+7x+12}\), ta có kết quả là​

1. \(\dfrac{x+4}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)};\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)};\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\).
2. \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)};\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)};\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\).
3. \(\dfrac{x+4}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)};\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)};\dfrac{x+1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\).
4. \(\dfrac{4}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)};\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)};\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\).

Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\dfrac{x}{2x-6}\) và \(\dfrac{x-2}{x^2-9}\), ta được kết quả lần lượt là

1. \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x-2}{x^2-9}\).
2. \(\dfrac{x\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) và \(\dfrac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\).
3. \(\dfrac{x\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) và \(\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
4. \(\dfrac{x\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

Đa thức thích hợp để điền vào "..." trong biểu thức \(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x\left(x+3\right)}{...}\) là

1. \(x^2+5x+6.\)
2. \(x+3.\)
3. \(x+2.\)
4. \(x\left(x+2\right).\)

Các phân thức \(\dfrac{1}{4x-12}\), \(\dfrac{1}{4x+12}\) và \(\dfrac{4}{9-x^2}\) có mẫu chung là

1. \(4\left(x+3\right)^2.\)
2. \(4\left(x-3\right)\left(x+3\right).\)
3. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right).\)
4. \(4\left(x-3\right)^2.\)

Quy đồng mẫu thức 3 phân thức \(\dfrac{1}{xy}\), \(\dfrac{1}{yz}\) và \(\dfrac{3}{xz}\) ta được kết quả lần lượt là

1. \(\dfrac{z}{xyz}\), \(\dfrac{x}{xyz}\), \(\dfrac{3}{xyz}\).
2. \(\dfrac{z}{xyz}\), \(\dfrac{x}{xyz}\), \(\dfrac{3y}{xyz}\).
3. \(\dfrac{z}{xyz}\), \(\dfrac{1}{xyz}\), \(\dfrac{3y}{xyz}\).
4. \(\dfrac{1}{xyz}\), \(\dfrac{x}{xyz}\), \(\dfrac{3y}{xyz}\).

Cho các phân thức \(\dfrac{11x}{3x-3}\), \(\dfrac{5}{4-4x}\) và \(\dfrac{2x}{x^2-1}\). 

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của hai phân thức trên là \(6\left(x+1\right)^2\).

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của hai phân thức trên là \(4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\).

Chọn câu đúng?

1. Bạn Nam đúng, bạn Minh sai.
2. Bạn Nam sai, bạn Minh đúng.
3. Cả hai bạn đều sai.
4. Cả hai bạn đều đúng.