Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Khi thực hiện các phép tính  \(\dfrac{2x-3}{x-1}+\dfrac{4x-6}{1-x}+\dfrac{2+x^2}{x-1}\), ta có kết quả là​

1. \(\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}\).
2. \(x-1\).
3. \(\dfrac{x^2-2x-1}{x-1}\).
4. \(x+1\).

Khi thực hiện phép tính  \(\dfrac{4xy-3y}{3x^2y^4}+\dfrac{5xy+3y}{3x^2y^4}\), ta có kết quả là​

1. \(\dfrac{3}{xy^3}\).
2. \(\dfrac{3+x}{xy^3}\).
3. \(\dfrac{3x}{xy^3}\).
4. \(\dfrac{3-x}{xy^3}\).

Khi thực hiện phép tính \(x^2+\dfrac{x^4+1}{1-x^2}+1\), ta có kết quả là​

1. \(\dfrac{2}{1-x^2}\).
2. \(\dfrac{x^4+x^2+1}{1-x^2}\).
3. \(\dfrac{-2}{1-x^2}\).
4. \(\dfrac{2x^4+1}{1-x^2}\).

Khi thực hiện các phép tính \(\dfrac{5x^2-4x+7}{x^3-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{4}{1-x}\), ta có kết quả là

1. \(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^2+x+1}\).
2. \(\dfrac{2\left(x+1\right)}{x^2+x+1}\).
3. \(\dfrac{7x^2+6x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\).
4. \(\dfrac{x^2+6x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\).

Khi thực hiện các phép tính \(\dfrac{2x+1}{2x^2-x}+\dfrac{32x^2}{1-4x^2}+\dfrac{1-2x}{2x^2+x}\), ta có kết quả là​

1. \(-8\).
2. \(\dfrac{8\left(2x+1\right)}{2x-1}\).
3. \(8\).
4. \(\dfrac{8\left(2x-1\right)}{2x+1}\).

Sau khi thực hiện phép cộng các phân thức \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\), ta có kết quả là​

1. 0.
2. \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\).
3. \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\).
4. \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)}\).

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Như vậy: Phân thức đối của phân thức \(\dfrac{-x}{x-1}\) là

1. \(\dfrac{x}{x-1}.\)
2. \(\dfrac{x-1}{-x}.\)
3. \(\dfrac{-x}{-x-1}.\)
4. \(\dfrac{x}{-x+1}.\)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{a-2}{a-b}+\dfrac{b-2}{b-a}\) là

1. \(-1.\)
2. \(1\).
3. \(\dfrac{a-b}{b-a}.\)
4. \(\dfrac{a+b-4}{a-b}.\)

Giá trị của \(a,b\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{a}{x+1}+\dfrac{b}{x-1}\) là

1. \(a=-\dfrac{1}{2};b=-\dfrac{1}{2}.\)
2. \(a=\dfrac{1}{2};b=\dfrac{1}{2}.\)
3. \(a=\dfrac{1}{2};b=-\dfrac{1}{2}.\)
4. \(a=-\dfrac{1}{2};b=\dfrac{1}{2}.\)

Kết luận đúng khi nói về giá trị biểu thức \(B=\dfrac{x}{x^3+1}+\dfrac{1-x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\) tại \(x=-2\) là

1. \(B>0.\)
2. \(B< -1.\)
3. \(B< 0.\)
4. \(B>1.\)