đk <=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\le3\\y\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\left|x\right|.\sqrt{9-x^2}\le\dfrac{x^2+9-x^2}{2}=\dfrac{9}{2}\)
đẳng thức khi
\(x^2=9-x^2=>x=\pm\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Tìm GTLN \(E=-x^2+4\sqrt{\left(9-x\right)\left(1+3x\right)}\)
Cho A = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) Tìm GTLN của P = \(A-9\sqrt{x}\)
Bài 1:
A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Tìm tập xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Chứng minh rằng A>0 với mọi x≠1
d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\)
Rút gọn A.Tìm GTLN của A
A=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a) Tìm ĐKXĐ,rút gọn A
b) Tìm GTLN của biểu thức: P=A-\(9\sqrt{x}\)
1. Tìm GTLN, NN của:
Q = \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}-2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\)
2. Tìm x,y thuộc N:
\(\frac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)
Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\) Tìm GTLN của A.
cho P= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a, tìm đkxd của P
b, rút gọn P
c, tìm x để p=\(\dfrac{1}{2}\)
Hỗ trợ em bài này ạ. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức P=\(\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
